已知a=b.则下列等式不成立的是( )A．a+1=b+1B．1-a=1-bC．3a=3bD．2-3a=3b-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知a=b，则下列等式不成立的是（　　）

A．

a+1=b+1

B．

1-a=1-b

C．

3a=3b

D．

2-3a=3b-2

分析根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．

解答解：A、∵a=b，∴a+1=b+1，故本选项正确；
B、∵a=b，∴-a=-b，∴1-a=1-b，故本选项正确；
C、∵a=b，∴3a=3b，故本选项正确；
D、∵a=b，∴-a=-b，∴-3a=-3b，∴2-3a=2-3b，故本选项错误．
故选D．

点评本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．

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m⁵-m²=m³

m⁵•m²=m⁷

m¹⁰÷m²=m⁵

（2m）⁵=2m⁵

13．

下面是一个研究性解题案例，请补充完整：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=90°，∠ADC=135°
（1）探究发现
当点P在线段AD上时（点P不与A、D重合），连接PB，作PE⊥PB，交直线CD于点E，猜想线段PB和PE的数量关系：PB=PE．
（2）猜想论证
为了证明（1）中的猜想，小明尝试在AB上截取BF=PD，连结PF，请你完成以下的证明．
（3）拓展探究
若点P为DA延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请画出相应图形，并直接给出判断．

20．如图1，将两个等腰三角形ABC和DEC拼合在一起，其中∠C=90°，AC=BC，CD=CE．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，把△DEC绕着顶点C旋转，使点D落在BC边上．
填空：线段AD与BE的关系是
①位置关系：AD⊥BE
②数量关系：AD=BE
（2）变式探究
当△DEC绕点C旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）解决问题
如图4，已知线段AB=5，线段AC=2$\sqrt{2}$，以BC为边作一个正方形BCDE，连接AD，随着边BC的变化，线段AD的长也会发生变化．请直接写出线段AD的取值范围．

7．

已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

14．

如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△BEF=4cm²，则S_△ABC的值为16cm²．

12．计算：-2²⁰¹⁵×（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁶的值是-$\frac{1}{2}$．

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