题目内容
13．先化简，再求值：（$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{4+2x}{{x}^{2}-1}$，其中x=tan60°-2．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x-1-x-1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2（x+2）}$=-$\frac{1}{x+2}$，
当x=tan60°-2=$\sqrt{3}$-2时，原式=-$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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