Question

1．已知|a|=-a，b＜0，化简：|$\frac{2a+4b}{（a+2b）^{2}}$|-$\frac{4}{（a+2b）}$-$\frac{2}{|4b+3-|2a-3||}$．

Answer 1

分析 由于|a|=-a，b＜0，可得a≤0，a+2b＜0，2a-3＜0，再计算绝对值，约分计算即可求解．

解答 解：∵|a|=-a，b＜0，
∴a≤0，a+2b＜0，2a-3＜0，
∴|$\frac{2a+4b}{（a+2b）^{2}}$|-$\frac{4}{（a+2b）}$-$\frac{2}{|4b+3-|2a-3||}$
=-$\frac{2}{a+2b}$-$\frac{4}{a+2b}$-$\frac{2}{|4b+3+2a-3|}$
=-$\frac{2}{a+2b}$-$\frac{4}{a+2b}$+$\frac{1}{a+2b}$
=-$\frac{5}{a+2b}$．

点评 考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零．