Question

14．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-2x}}{x+2}$÷$\frac{x}{x+2}$，其中x=-3．

Answer 1

分析 利用分解因式和消元等方法将原分式化简成x-2，并找出x的取值范围，再将x=-3代入化简后的整式中即可得出结论．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{x+2}$•$\frac{x+2}{x}$=x-2．
∵（x+2）x≠0，
∴x≠-2且x≠0，
当x=-3时，
原式=x-2=-3-2=-5．

点评 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是将原分式化简成x-2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先对原分式进行化简，再将给定的数值代入化简后的分式（或整式）中求出结果即可．