Question

11．某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%，方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付投入资金的0.2%作保管费，问：
（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多？

Answer 1

分析 （1）设当该批产品投入资金是x元时，方案一和方案二的获利是一样的，根据所获利润等于投资成本×利润率，列出方程，求解即可．
（2）分三种情况进行讨论，当方案一大于方案二时、当方案一小于方案二时、当方案一等于方案二时，分别进行求解，即可得出答案．

解答 解：（1）设当该批产品投入资金是x元时，方案一和方案二的获利是一样的，根据题意得：
30000+（x+30000）×4.8%=35940-0.2%x．
解得：x=90000．
则当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的．

（2）当方案一大于方案二时，即30000+（x+30000）×4.8%＞35940-0.2%x，解得x＞90000；
当方案一小于方案二时，即30000+（x+30000）×4.8%＜35940-0.2%x，解得x＜90000；
当方案一等于方案二时，即30000+（x+30000）×4.8%=35940-0.2%x，解得x=90000；
则成本大于90000元时，方案一好；
当成本小于90000元时，方案二好；
成本等于90000元时，方案一、方案二一样．

点评 此题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，理解所获利润等于投资成本×利润率，根据题意正确列出等量关系和不等关系是本题的关键．