题目内容

反比例函数y=
m
x
的图象经过点(1,-2).
(1)求m的值;
(2)画出该函数的图象;
(3)根据图象,当-2<x<-1时,求y的取值范围.
考点:反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数的图象
专题:
分析:(1)利用待定系数法把(1,-2)代入反比例函数y=
m
x
即可得到m的值;
(2)根据反比例函数解析式,计算出反比例函数所经过的点,再画出图象即可;
(3)根据函数的图象即可求得.
解答: 解:(1)把点(1,-2)代入y=
m
x
,得
-2=
m
1

解得 m=-2.

(2)由(1)知,该反比例函数为y=-
2
x
,即该反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为-2,其图象如图所示:

(3)由图象可知,当-2<x<-1时,则1<y<2.
点评:考查反比例函数的图象及反比例函数图象上点的坐标特征;用到的知识点为:反比例函数的比例系数等于反比例函数上的点的横纵坐标的积.
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