Question

如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14

3

cm，则排球的直径是

 

cm．

Answer 1

考点：平行投影

专题：计算题

分析：由于太阳光线为平行光线，根据切线的性质得到AB为排球的直径，CD=AB，CE=14

3

cm，在Rt△CDE中，利用正弦的定义可计算出CD的长，从而得到排球的直径．

解答： 解：如图，点A与点B为太阳光线与球的切点，则AB为排球的直径，CD=AB，CE=14

3

cm，
在Rt△CDE中，sinE=

CD

CE

，
所以CD=14

3

•sin60°=14

3

×

3

2

=21，
即排球的直径为21cm．
故答案为21．

点评：本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．