如图.平行四边形ABCD中.点E在边AD上.以BE为折痕.将△ABE折叠.使点A正好与CD上的F点重合.若△FDE的周长为16.△FCB的周长为28.则FC的长为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为6．

分析根据翻折不变性以及平行四边形的性质，由BF+BC+CF=28，BF=AB=DF+FC，BC=AD=ED+EF，进行等量代换即可解决．

解答解：∵△BEF是由△BEA翻折，
∴EA=EF，BF=BA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=AE+DE=EF+ED，AB=BF=DC=DF+CF，
∵CF+BC+BF=28，DE+EF+DF=16
∴CF+DE+EF+DF+CF=28，
∴2CF+16=28，
∴CF=6，
故答案为6．

点评本题考查翻折变换、平行四边形的性质，解题的关键是利用翻折不变性解决问题，学会整体代入的数学思想，属于中考常考题型．

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9．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．
（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；
（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．

10．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，-3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）

17．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）个．
①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤五角星；⑥圆．

7．计算：
（1）$（\sqrt{11}+2\sqrt{3}）（2\sqrt{3}-\sqrt{11}）$；
（2）$\sqrt{300}-\sqrt{48}$．

14．化简：
（1）${（\sqrt{3}）^2}+4×（-\frac{1}{2}）-{2^3}+\root{3}{27}$
（2）$|{\sqrt{3}-2}|+{（π-2009）^0}+\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$．

11．若a＞b，则$\sqrt{{a}^{2}}-b$的值为一定（　　）

12．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=45°．分别以BC、CD为边向外作△BCF和△DCE，使BF=BC，DE=DC，∠FBC=∠CDE，延长AB交边FC于点H，点H在F、C两点之间，连结AE、AF、DF．
（1）求证：△ABF≌△EDA．
（2）当AE⊥AF时，求∠FBH的度数．
（3）在（2）的条件下，若B为AH的中点，求sin∠ADF的值．

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