题目内容

10．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，-3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）
A．-1B．1C．5D．-5

分析 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．

解答 解：由点A（2，m）和点B（n，-3）关于x轴对称，得
n=2，m=3．
则m+n=2+3=5．
故选：C．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出m、n的值是解题关键．

练习册系列答案
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16．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-bx+l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
（1）直接写出N的坐标（
2b+1，$\frac{b+3}{2}$） （用b的代数式表示）
（2）设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y=$\frac{1}{2}$x+1的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC=$\frac{2}{3}$S△NBC，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0）为x轴上的一个动点，
①若∠MPN=90°时，求点P的坐标．
②若∠MPN＞90°时，则t的取值范围是$\frac{5-\sqrt{11}}{2}$＜t＜$\frac{5+\sqrt{11}}{2}$．
（4）在（2）的条件下，已知点Q是直线MN下方的抛物线上的一点，问Q点是否存在在合适的位置，使得它到MN的距离最大？存在的话求出Q的坐标，不存在什么理由．
17．直线y=$\frac{4}{3}x$与抛物线y=（x-3）2-4m+3交于A，B两点（其中点A在点B的左侧），与抛物线的对称轴交于点C，抛物线的顶点为D（点D在点C的下方），设点B的横坐标为t
（1）求点C的坐标及线段CD的长（用含m的式子表示）；
（2）直接用含t的式子表示m与t之间的关系式（不需写出t的取值范围）；
（3）若CD=CB．
①求点B的坐标；
②在抛物线的对称轴上找一点F，使BF+$\frac{3}{5}$CF的值最小，则满足条件的点F的坐标是（3，$\frac{23}{4}$）．
14．（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为60°；
②线段AD、BE之间的数量关系为AD=BE．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=2，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
5．已知A（0，4）、B（2，4）、C（6，0），点M是折线A-B-C上的一个动点，MN⊥x轴于N，设ON的长为x，△MOC的面积是S，写出S与x之间的函数关系式？
15．如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．
（1）填空：m的值为8$\sqrt{3}$；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．
2．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为6．
19．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$，那么$\frac{2a-5b}{6a}$=-$\frac{11}{12}$．
20．分解因式-a2+4b2=（2b+a）（2b-a）．

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