题目内容
7．
小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆，学校与图书馆的路程是4千米，小亮骑自行车，小明步行，当小亮从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系，根据图象提供信息，下列结论错误的是（ ）| A． | 小亮在图书馆停留的时间是15分钟 | |
| B． | 小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同 | |
| C． | 小明离开学校的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系式为S=$\frac{4}{45}$t | |
| D． | BC段s（千米）与t（分）之间的函数关系式为S=$\frac{4}{45}$t+12 |
分析 根据两个函数的图象表示的意义，即可判断AB，利用待定系数法求函数关系式，即可判断CD．
解答 解：根据图象可以得到：OABC表示小亮的路程与时间的关系．
OA表示从学校到市图书馆，小亮从学校去图书馆的速度是$\frac{4}{15}$千米/分钟，
AB段表示停留的时间，从第15分钟，到30分钟，则共用了15分钟，故A正确；
BC段表示从市图书馆到学校，时间是从第30分钟到第45分钟，共用了15分钟，路程是4千米，则速度是$\frac{4}{15}$千米/分钟，故B正确；
OD表示小明的路程与时间的关系，45分钟走了4千米，速度是$\frac{4}{45}$千米/分钟，则路程与时间的关系式是：s=$\frac{4}{45}$t，故C正确；
设BC的函数关系式是s=kt+b，根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{30k+b=4}\\{45k+b=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{15}}\\{b=12}\end{array}\right.$
∴s=$-\frac{4}{15}$t+12，
∴D错误；
故选：D．
点评 本题主要考查了函数的图象，以及待定系数法求函数的解析式，函数图象交点的求法，正确理解图象是关键．
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如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=2，AD=1，∠DAC=∠B，则$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$．
15．下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
| A． | 圆的面积S与它的半径r | |
| B． | 正方形的周长C与它的边长a | |
| C． | 三角形面积一定时，它的底边a和底边上的高h | |
| D． | 路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v |
2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-x≤5}\\{\frac{1}{2}（x+1）＜1}\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
12．若3x+1=27，2x=4y-1，则x-y等于（ ）
| A． | -4 | B． | -2 | C． | 0 | D． | 4 |
19．用放大镜观察一个三角形时，不变的量是（ ）
| A． | 各条边的长度 | B． | 各个角的度数 | C． | 三角形的面积 | D． | 三角形的周长 |
16．
如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（ ）
如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |
2．
如图，直线m∥n，则90°-∠α为（ ）
如图，直线m∥n，则90°-∠α为（ ）| A． | 70° | B． | 65° | C． | 50° | D． | 40° |