Question

20．先化简，再求值：（$\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a+2}{{a}^{2}}$，其中a=2017．

Answer 1

分析 首先化简（$\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a+2}{{a}^{2}}$，然后把a=2017代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a+2}{{a}^{2}}$
=$\frac{a+2}{a}$÷$\frac{a+2}{{a}^{2}}$
=a
当a=2017时，
原式=2017．

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．