题目内容

12．如图，直线y=x+a-5与双曲线y=$\frac{8}{x}$交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为5．

分析 根据AB最短，可得A、B关于原点对称，根据直线AB过原点，可得答案．

解答 解：直线y=x+a-5与双曲线y=$\frac{8}{x}$交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，
直线AB过原点，即y=x+a-5过原点，
则a=5，
故答案为5．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点，直线AB过原点是解题关键．

练习册系列答案
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2．已知点A（1，y1），B（-2，y2），C（-$\sqrt{3}$，y2）都在反比例函数y=$\frac{{-k}^{2}-1}{x}$（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y1＜y2＜y3．
3．计算：-12+（-$\frac{1}{2}$）-2-20160+$\root{3}{-27}$．
20．矩形ABCD的周长为20cm，设AB=ycm，BC=xcm，则y与x之间的函数关系是y=10-x（0＜x＜10）．
7．下列命题中，为假命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直
C．矩形的对角线相等D．平分弦的直径垂直于弦
17．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：
①b2＞4ac；
②2a+b=0；
③a+b+c＞0；
④若点B（-$\frac{5}{2}$，y1），C（-$\frac{1}{2}$，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．
其中正确结论是①④．
4．已知一次函数的图象经过点P（1，-3），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，过P点作PE垂直于x轴于E，且PE：AE=3：5．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴所围成的图形的面积．
1．计算$\frac{a}{a+2}$-$\frac{4}{{a}^{2}+2a}$的结果是（　　）
A．$\frac{2}{a}$B．a-2C．$\frac{a-2}{a}$D．$\frac{a-4}{{a}^{2}+2a}$
2．用配方法解下列方程
（1）x2+6x-2=0
（2）3x2-4x=2-x2．

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