Question

2．用配方法解下列方程
（1）x²+6x-2=0
（2）3x²-4x=2-x²．

Answer 1

分析 （1）第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可；
（2）按照配方法的一般步骤计算：①把常数项移到等号的右边；②把等式左边配成完全平方式；③直接开平方后解一元一次方程可得．

解答 解：（1）∵x²+6x-2=0，
∴x²+6x=2，
∴x²+6x+9=2+9，
∴（x+3）²=11，
∴x+3=±$\sqrt{11}$，
∴x₁=-3+$\sqrt{11}$，x₂=-3-$\sqrt{11}$；

（2）移项、合并得：4x²-4x=2，
∴4x²-4x+1=2+1，
∴（2x-1）²=3，
∴2x-1=$±\sqrt{3}$，
∴2x=1±$\sqrt{3}$，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．