题目内容

3．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的底角的度数为（　　）
A．30°B．30°或120°C．80°D．30°或80°

分析 题中没有说明是顶角与底角的比还是底角与顶角的比，则应该分两种情况进行分析，根据三角形的内角和定理即可求得其底角的度数．

解答 解：（1）当底角与顶角的比是1：4时，
设底角为x，顶角为4x，根据三角形内角和得，x+x+4x=180°，
解得：x=30°，
即底角为30°；
（2）当顶角与底角的比是1：4，设顶角为x，底角为4x，根据三角形内角和得，x+4x+4x=180°，
解得：x=20°，
∴4x=80°，
即底角为80°；
所以底角的度数为30°或80°．
故选D．

点评 此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

练习册系列答案
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19．计算：
（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$             
（2）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
（3）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；     
（4）$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}$-1）0．
20．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$；
（2）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{x}^{2}-4}$=1．
11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB=∠CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，则DE的长为$\frac{13}{6}$．
18．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．
解：设123456788=a，
那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a
因为x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2，所以x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若x=20152013×20152017-20152014×20152016，y=20152014×20152018-20152015×20152017，试比较x，y的大小．
8．下列说法：
①若|-a|+a=0，则a≤0；
②两个有理数的和必定大于其中一个加数；
③互为相反数的两个数相乘所得的积是负数；
④立方根等于本身的数是0、1．
其中说法正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
15．用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20、56、110、182、274、380、506、550，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（　　）
A．506B．380C．274D．182
12．若3xa-2-4=0是关于x的一元一次方程，则a=（　　）
A．0B．3C．4D．1
13．已知△ABC∽△DEF，它们的面积比是1：4，那么它们的相似比是（　　）
A．1：4B．1：16C．1：2D．4：1

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