Question

15．用列表法画二次函数y=x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20、56、110、182、274、380、506、550，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（　　）

• A． 506
• B． 380
• C． 274
• D． 182

Answer 1

分析 因为x的值以相等间隔的值增加，所以只要设出相邻的两个自变量的值为x₁、x₂代入求出差值，再由具体的计算看是否成规律变化找出即可．

解答 解：设相邻的两个自变量的值为x₁、x₂，代入y=x²+bx+c，
计算差值为：y₁-y₂=（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=（x₁-x₂）（x₁+x₂+b），因此函数值之间的差值间隔是相等的，
即含有公因数x₁-x₂，
计算各个差值为
56-20=36；110-56=54；182-110=72；272-182=9；380-272=108；506-380=126；650-516=134，
36、54、72、108都含有公因数9，即x₁-x₂=9，
而126不含有因数9，
∴可以断定是506错误了．
故选A．

点评 此题主要考查画二次函数图象时，一般利用函数对称性取值描点，使点之间的数据间隔相等．