题目内容

18.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x,y的大小.
解:设123456788=a,
那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a
因为x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2,所以x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:若x=20152013×20152017-20152014×20152016,y=20152014×20152018-20152015×20152017,试比较x,y的大小.

分析 设20152016=a,123456788=a,求出x=(a-3)(a+1)-(a-2)a=-3,y=(a-2)(a+2)-(a-1)(a+1)=-3,即可得出答案.

解答 解:设20152016=a,123456788=a,
那么x=(a-3)(a+1)-(a-2)a=-3,y=(a-2)(a+2)-(a-1)(a+1)=-3,
所以x=y.

点评 本题考查了整式的混合运算,能读懂题意是解此题的关键.

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