Question

20．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

Answer 1

分析 设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，根据甲粽子比乙种粽子少用100元，可得甲粽子用了300元，乙粽子400元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解．

解答 解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，
由题意得，$\frac{300}{（1+20%）x}$+$\frac{400}{x}$=260，
解得：x=2.5，
经检验：x=2.5是原分式方程的解，
（1+20%）x=3，
则买甲粽子为：$\frac{300}{（1+20%）x}$=100（个），乙粽子为：$\frac{400}{x}$=160（个）．
答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．