Question

5．（1）解方程：x²-6x-6=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x-1≤2\\ 2-\frac{x+4}{2}＜\frac{1-x}{3}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式即可直接求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）a=1，b=-6，c=-6，
则△=b²-4ac=36+24=60＞0，
则x=$\frac{6±2\sqrt{15}}{2}$，
则x₁=3+$\sqrt{15}$，x₂=3-$\sqrt{15}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≤2…①}\\{2-\frac{x+4}{2}＜\frac{1-x}{3}…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤1，
解②得：x＞-2，
则不等式组的解集是：-2＜x≤1．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．