Question

10．如图，正方形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，延长BC至E，使BE=BD，则△BDE的面积为$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据正方形的性质得出BD=$\sqrt{6}$，进而根据BE=BD，再计算出△BDE的面积即可．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，AB=$\sqrt{3}$，
∴BD=BE=$\sqrt{6}$，
∴△BDE的面积=$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．

点评 本题考查了正方形的性质，三角形面积的计算，熟记各性质并准确识图是解题的关键．