题目内容
12．
如图所示，小明和小亮用转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起能配成紫色）小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次．（1）请用列表或画树状图的方法求两人转动转盘得到的两种颜色能配成紫色的概率；
（2）两人转动转盘得到的两种颜色若能配成紫色则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．
分析 （1）根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，根据概率公式即可得答案；
（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色的概率，继而可得小亮获胜，得到结论不公平．
解答 解：（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种．
| 红 | 蓝 | 黄 | |
| 蓝 | （红，蓝） | （蓝，蓝） | （黄，蓝） |
| 红 | （红，红） | （蓝，红） | （黄，红） |
| 黄 | （红，黄） | （蓝，黄） | （黄，黄） |
| 红 | （红，红） | （蓝，红） | （黄，红） |
（2）不公平．
上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是$\frac{3}{12}$，即小明获胜的概率是$\frac{1}{4}$；
小亮获胜的概率为1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
而$\frac{3}{4}$＞$\frac{1}{4}$，即小亮获胜的概率大，
∴这个“配色”游戏对双方是不公平的．
点评 本题考查的是游戏公平性的判断．实际考查概率的计算与游戏公平性的理解，要求学生根据题意，结合实际情况，计算并比较游戏者的胜利的概率，进而得到结论．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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