Question

6．解方程：
（1）3（x+1）²-108=0
（2）$\frac{1}{4}$（2x+3）³-54=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方根的定义求出方程的根；
（2）直接利用立方根的定义求出方程的根．

解答 解：（1）3（x+1）²-108=0
（x+1）²=36，
故x+1=6或x+1=-6，
解得：x₁=5，x₂=-7；

（2）$\frac{1}{4}$（2x+3）³-54=0．
解：$\frac{1}{4}$（2x+3）³=54，
（2x+3）³=216，
2x+3=6，
则2x=3，
解得：x=$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确开平方、开立方是解题关键．