Question

9．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，结果如下：

抽取柑橘总质量n千克	50	100	150	200	250	300	350	400
损坏柑橘质量m千克	5.50	10.50	15.15	19.42	24.25	30.93	35.32	39.94
柑橘损坏频率m/n	0.110	0.105	0.101	0.097	0.097	0.103	0.101	0.100

（1）该10000千克柑橘中，估计柑橘的损坏概率为0.1
（2）如果公司希望浙西额柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

Answer 1

分析 （1）根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计柑橘的损坏概率为0.1；
（2）根据概率计算出完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克，设每千克柑橘的销售价为x元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答．

解答 解：（1）根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，柑橘损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以柑橘的损坏概率为0.1．
故答案为：0.1；

（2）根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克．
设每千克柑橘的销售价为x元，则应有9000x=2×10000+5000，
解得x≈2.78．
答：出售柑橘时每千克大约定价为2.78元可获利润5000元．

点评 本题考查了利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．得到售价的等量关系是解决（2）的关键．