二次函数y=3x2+4x与一次函数y=x+b只有唯一公共点.则b=-$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．二次函数y=3x²+4x与一次函数y=x+b只有唯一公共点，则b=-$\frac{3}{4}$．

分析根据抛物线与直线的交点问题得到△=3²-4×3（-b）=0，然后解不等式即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+4x}\\{y=x+b}\end{array}\right.$，
整理得：3x²+3x-b=0，
∵二次函数y=3x²+4x与一次函数y=x+b只有唯一公共点，
∴△=3²-4×3（-b）=0，
解得：b=-$\frac{3}{4}$．
故答案为-$\frac{3}{4}$．

点评本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解抛物线与直线相切就是直线与抛物线有唯一的公共点，难度不大．

练习册系列答案

12．

如图，已知点A是半圆O上一点，四边形ABOC是矩形且BC=3，则半圆O的直径为6．

9．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，结果如下：

抽取柑橘总质量n千克	50	100	150	200	250	300	350	400
损坏柑橘质量m千克	5.50	10.50	15.15	19.42	24.25	30.93	35.32	39.94
柑橘损坏频率m/n	0.110	0.105	0.101	0.097	0.097	0.103	0.101	0.100

（1）该10000千克柑橘中，估计柑橘的损坏概率为0.1
（2）如果公司希望浙西额柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

16．若（x²+ax+8）（x²-3x-1）的展开式中不含x³项，则a的值为（　　）

6．若$\frac{y}{x}$=$\frac{9}{10}$，求（1-$\frac{y}{x}$）²⁰¹⁵•（$\frac{x}{y-x}$）²⁰¹⁶的值．

13．若|x²-y²-4|+（3$\sqrt{5}$x-5y-10）²=0，则xy=$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$．

10．

如图，直线y=（m+1）x+2（m-1）（m为常数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，△ABC是等边三角形（其中A，B，C为逆时针标注的三个点）
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）△ABC中的AB边不可能在第几象限？并说明理由．

9．已知x=-30，y=-4，求|x|-3|y|．

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