Question

3．代数式-x²+2x-4有最大值，最值是-3．

Answer 1

分析 运用配方法把原式化为一个完全平方式与一个常数和的形式，根据平方的非负性解答即可．

解答 解：--x²+2x-4=-（x²-2x）-4=-（x²-2x+1）+1-4=-（x-1）²-3=-3-（x-1）²，
∵（x-1）²≥0，
∴-（x-1）²≤0，
∴-3-（x-1）²≤-3，
∴x=1时，代数式有最大值-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查的是配方法的应用，掌握运用配方法、理解完全平方式的概念是解题的关键．