题目内容

11．求代数式x2-4x+8的最值．

分析 运用配方法把原式化为一个完全平方式与一个常数和的形式，根据平方的非负性解答即可．

解答 解：∵x2-4x+8=（x-2）2+4，
∵（x-2）2≥0，
∴（x-2）2+4≥4，
∴当x=2时，代数式x2-4x+8有最小值4．

点评 本题考查的是配方法的应用，掌握运用配方法、理解完全平方式的概念是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．
解决问题：
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的“相似点”，并说明理由；
（2）如图②，在矩形ABCD中，已知AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，M是AD边上的一点，将矩形ABCD沿CM折叠，点D恰好落在AB边上的点E处，求证：点E是四边形ABCM的边AB上的一个“强相似点”．
11．已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC．
（1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图），求证：AE2=BE•DE；
（2）若△ABC是直角三角形，且AE2=BE•DE，求∠ABC的度数．（如果需要，自己画出符合条件的大致图形）
8．已知函数y=（k+1）${x}^{{k}^{2}-1}$+（k-3）x+k，当k取何值时，y是x的一次函数？
6．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
（1）若a=5，b=12，求c；
（2）若c=26，b=24，求a．
16．等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是20cm．
等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为8．
3．代数式-x2+2x-4有最大值，最值是-3．
20．如图，小明从家到学校有三条路可走，走第②条最近．
1．（1）（2012-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1+|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{3}$；
（2）1+（-$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$÷（$\frac{1}{3-\sqrt{3}}$）0．

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