题目内容

2．已知A=3a2b-ab2，B=ab2+5a2b．
（1）求5A-3B；
（2）当a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{2}$时，求5A-3B的值．

分析 （1）把A与B代入5A-3B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把a与b的值代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵A=3a2b-ab2，B=ab2+5a2b，
∴5A-3B=5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2；
（2）当a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{2}$时，原式=1．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．画出如图图形的对称轴．
13．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
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（2）数轴上表示x和-4两点A和B之间的距离表示为|x-4|；如果AB=2，那么x=2或6．
（3）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|$\frac{1}{2}$x+1|+|$\frac{1}{2}$x-1|取得的值最小，并直接写出最小值．
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解决问题：
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的“相似点”，并说明理由；
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17．如图1，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE．
（1）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则DB与CE有何数量关系，请给予证明．
（2）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
7．如图，A、B两点在直线l的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于P点，若A′B=a．
（1）求AP+PB．
（2）在直线l上是否存在一点K，使得KA+KB最小？简要说明理由．
14．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是两条高，求证：△ADE∽△ABC．
11．已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC．
（1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图），求证：AE2=BE•DE；
（2）若△ABC是直角三角形，且AE2=BE•DE，求∠ABC的度数．（如果需要，自己画出符合条件的大致图形）
3．代数式-x2+2x-4有最大值，最值是-3．

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