题目内容

5．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字哪个点重合？（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．

解答 解：∵-1-2015=-2016，
2016÷4=504，
∴数轴上表示数2015的点与圆周上表示数字0重合．
故选A．

点评 本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．

练习册系列答案
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15．把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（　　）
A．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$
16．如图，已知二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

（1）点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（8，0）；
（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有两个，并求出此时点P的坐标．
13．点P为反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上一点，向x，y轴上作垂线，交反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$上于点A，B，交x轴于点D，交y轴于点C，则
（1）S△OAC=S△OBD；
（2）A为PC中点时，S△OCA=S△AOP=S△POB=S△BOD；
（3）A为PC中点时，B为PD中点；
（4）$\frac{AC}{PC}$=$\frac{1}{n}$时，$\frac{BD}{PD}$=$\frac{1}{n}$；
（5）S四边形AOBP=|k1-k2|为定值．
20．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）
A．AC=BDB．OB=OCC．∠ABD=∠ACDD．∠BCD=∠BDC
10．下列各式中正确的是（　　）
A．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5B．-$\sqrt{9}$=-3C．（-$\sqrt{2}$）2=4D．$\sqrt{48}$-$\sqrt{3}$=3
17．下列计算正确的是（　　）
A．a3•a2=a6B．（a3）2=a6C．a2+a4=2a2D．（3a）2=a6
14．下列命题正确的个数是（　　）
①若代数式$\frac{\sqrt{2-2x}}{{x}^{2}-x}$有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②2013年长沙市上半年完成生产总值（GDP）3235.97亿元，保留五个有效数字用科学记数法表示为3.2360×103元．
③若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=-2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为1个．
A．0B．1C．2D．3
15．已知A（1，4）、点B（-2，n）都在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上，请在这个反比例函数图象上找点C，使∠ABC=45°，直接写出点C的横坐标（-5+$\sqrt{29}$，5+$\sqrt{29}$）或（-5-$\sqrt{29}$，5-$\sqrt{29}$）．

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