题目内容

4．某校组织初中一年级各班同学进行足球赛，实行单循环赛制，结果总共进行了21场比赛，则初中一年级班级数为（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=$\frac{x（x-1）}{2}$，即可列方程求解．

解答 解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，
$\frac{1}{2}$x（x-1）=21，
解得：x1=7，x2=-6（舍去），
故应邀请7个球队参加比赛．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．

练习册系列答案
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14．解方程：$\frac{1}{4-x}$-$\frac{3+x}{x-4}$=1．
15．在标有1，3，4，6的四张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为$\frac{2}{3}$．
12．已知a=x2-2x+1，b=2x-k．
（1）当k=-1时，是否存在实数x，使得a+b=0？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．
（2）对给定的实数k，是否存在实数x，使a=kb？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
（3）请写出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2边的中点P的坐标．
9．某商场2014年7月份的营业额为180万元，9月份的营业额达到304.2万元，7月份到9月份的月平均增长率相等．
（1）求7月份到9月份的月平均增长率？
（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？
16．已知直角坐标平面内有A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）四点．
（1）证明：∠ACB=∠ABD；
（2）作DH⊥x轴于点H，在直线DH上找点P，使得△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．
13．画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
（1）甲同学的画法是：
①延长BC和AC；
②在BC的延长线上取点D，使CD=BC；
③在AC的延长线上取点E，使CE=AC；
④连结DE，得△DEC．
（2）乙同学的画法是：
①延长AC和BC；
②在BC的延长线上取点M，使CM=AC；
③在AC的延长线上取点N，使CN=BC；
④连结MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是③．（请填序号）
（3）这道题还可这样完成：
①用量角器量出∠ACB的度数；
②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；
③在射线CP上取点D，使CD=CB；
④连结AD，△ADC就是所要画的三角形．
这样画的结果可记作△ABC≌△ADC．
（4）满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是无数个．
（5）请你再设计一种画法，在图中画出图形，简要说明画法不必说明理由．
14．解一元二次方程：x2-4x-1=0．

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