解一元二次方程:x2-4x-1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．解一元二次方程：x²-4x-1=0．

分析根据配方法解一元二次方程的步骤：移项、配方、开平方，即可得出方程的解．

解答解：x²-4x-1=0．
移项得：x²-4x=1．
配方得：x²-4x+4=1+4．
即（x-2）²=5，
开平方得：x-2=±$\sqrt{5}$，
解得x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

点评本题考查了一元二次方程的解法：配方法；熟练掌握用配方法解一元二次方程是解决问题的关键．

练习册系列答案

5．计算．
（1）26+（-27）+34+（-23）；
（2）8+（-$\frac{1}{4}$）-3-（-0.25）；
（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{24}$）×48；
（4）-5×（-$\frac{11}{5}$）-13×$\frac{11}{5}$-3÷（-$\frac{11}{5}$）．

2．解下列方程：
（1）2x²-8=0
（2）（x+6）²=9
（3）x²-10x+9=0（用配方法解）
（4）x²+x-6=0（用公式法解）
（5）x²+x=0（用因式分解法）

9．一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-4=0有一个解为0，则k的值（　　）

19．

在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，E是CD的中点．F是AD上一点，∠FEB=3∠EBC，求AF的长．

6．一项工程原计划用a天完成，工作b（b≤a）天后，剩下的工程应占全部工程的（　　）

3．一元二次方程5x²-2x=0，最适当的解法是（　　）

4．

如图所示，已知AP、CP分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N．求证：
（1）PM=PN；
（2）点P在∠B的平分线上．

试题分类