Question

1．如图，在长方形ABCD中，AB=5，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，若点D恰好落在BC上的F处，且△ABF的面积是30，求DE的长．

Answer 1

分析 利用△ABF的面积求得BF的长，然后利用勾股定理得到AF的长，由折叠的性质知，EF=DE，AD=AF，结合Rt△EFC中，CF²+CE²=EF²，即可解得EF的值，进而求得DE．

解答 解：∵△ABF的面积为30cm²，AB=DC=5cm
∴BF=12（cm）．
∴AF=13（cm），
∵EF=DE，AD=AF=13（cm），
∴CF=BC-BF=13-12=1（cm）．
在Rt△EFC中
CF²+CE²=EF²即1²+（5-EF）²=EF²
∴EF=2.6cm．
则DE=EF=2.6（cm）．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．