如图.将矩形ABCD沿直线CE折叠.顶点B恰好落在AD边上F点处.若CD=8.BE=5.则FD的长为( )A．3B．5C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，若CD=8，BE=5，则FD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析易得AE=3cm，EF=BE=5cm，根据勾股定理可得AF=4cm，易证△AEF∽△DFC，利用比例线段可求得FD的长度．

解答解：根据题意，有BE=EF=5cm，且AE=CD-BE=3，
∴AF=4，
∵△AEF∽△DFC，
∴$\frac{AF}{DC}$$\frac{AE}{DF}$
∴FD=$\frac{AE•DC}{AF}$=6，
故选C．

点评本题综合考查了相似，折叠，勾股定理及矩形性质的应用等知识点，是中考常见题型．

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2．

如图所示，圆柱形玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm，点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．

3．已知，一条抛物线的顶点为E（-1，4），且过点A（-3，0），与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且-3＜m＜-1，过点D作DK⊥x轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求证：GH=HK；
（3）当△CGH是等腰三角形时，求m的值．

4．把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

11．

如图，直线y=x+2于x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C移动的距离为$\sqrt{3}$+1．

1．

如图，在长方形ABCD中，AB=5，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，若点D恰好落在BC上的F处，且△ABF的面积是30，求DE的长．

8．化简：
（1）$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$；
（2）$10\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{5}{2}\sqrt{\frac{4}{5}}-\sqrt{45}$．

5．认真阅读以下材料，并解答问题：
材料：（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成（a-k）²+h的形式．
例：x²-2x=x²-2•1•x+1²-1²=（x-1）²-1
（2）利用配方法解方程ax²+bx+c=0（a≠0）
问题：（1）把多项式直接写成（a-k）²+h的形式：x²-6x-3=（x-3）²-12
（2）用配方法解方程：x²+6x+8=0．

6．一列单项式按以下规律排列：a，3a²，5a³，7a，9a²，11a³，13a，…，则第2016个单项式应是（　　）

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