不等式$\frac{3x+1}{5-x}$＜0的解集为x＞5或x＜-$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．不等式$\frac{3x+1}{5-x}$＜0的解集为x＞5或x＜-$\frac{1}{3}$．

分析首先根据除法的法则转化为两个不等式组，解不等式组即可求解．

解答解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞0}\\{5-x＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜0}\\{5-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：$x＞5或x＜-\frac{1}{3}$．
故答案是：x＞5或x＜-$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了不等式组的解法，根据除法法则转化为不等式组的问题是关键．

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10．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，周长为24，M是AB的中点且MC=5，则△ABC的面积为（　　）

7．因式分解：49（a-b）²-16（a+b）²．

5．时下歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）、《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
（1）求本次调查一共选取了多少名学生，将条形统计图补充完整；
（2）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《中国好声音》的学生有多少名？

15．

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=120度．

2．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×（\sqrt{2}+1）}}{{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$；
（2）计算：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}}$．

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=2m}\\{nx+y=-3}\end{array}\right.$的解，则m+n=0．

20．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个数字用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（　　）

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