题目内容
16．
如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（ ）| A． | 5° | B． | 10° | C． | 15° | D． | 20° |
分析 利用角平分线得到∠AOB=∠BOD=2∠BOC，借助图形即可求出∠BOC．
解答 解：∵OC平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOC，
∵OB平分∠AOD，
∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC，
∵∠AOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°，
∴∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=15°，
故选C．
点评 此题是角平分线的定义，解本题的关键是借助图形找到角与角之间的关系，也可以方程的思想解决本题．
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如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．
4．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{bx+ay=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，则a+b的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | -3 |
1．下列命题：（1）如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；（2）不相等的两个角一定不是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间直线最短．其中真命题的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
8．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（ ）
| A． | （-1，-4） | B． | （1，-4） | C． | （4，-1） | D． | （-1，4） |
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是2$\sqrt{3}$+2．
6．下列各数中，无理数的是（ ）
| A． | 0 | B． | $\sqrt{4}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |