题目内容

18．在数学竞赛的选拔活动中，对甲、乙两名同学的成绩经过统计分析可得：$\overline{{x}_{甲}}$=94（分），$\overline{{x}_{乙}}$=94（分）；S${\;}_{甲}^{2}$=1.02，S${\;}_{乙}^{2}$=0.85，下列结论正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩好B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．应该选择乙同学参加竞赛D．不能衡量两名同学的成绩优劣

分析 比较两人的平均数和方差，方差越小，成绩越稳定，反之，方差越大，成绩越不稳定．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=94（分），S${\;}_{甲}^{2}$＞S${\;}_{乙}^{2}$，
∴甲、乙的平均成绩相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，
∴应该选择乙同学参加竞赛，
故选：C．

点评 本题考查了方差、平均数，方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

练习册系列答案
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8．如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（　　）
A．若AB∥CD，则∠B=∠CB．若∠A=∠D，则AB∥CD
C．若∠B=∠AOB，则∠DOC=∠CD．∠A+∠B=∠C+∠D
9．计算：
（1）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$×2$\sqrt{3}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$）；
（2）$\sqrt{3}$（$\frac{1}{3}$+$\sqrt{2\frac{2}{3}}$）；
（3）$\frac{m}{3}$•$\sqrt{\frac{3n}{m}}$•$\frac{2}{n}$$\sqrt{\frac{3{m}^{2}}{n}}$；
（4）$\frac{2}{y}$$\sqrt{x{y}^{5}}$×（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{x}^{3}y}$）×$\sqrt{\frac{x}{{y}^{5}}}$．
6．如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为（　　）
A．8B．9C．10D．$\frac{81}{8}$
13．在函数y=2x图象上的点是（　　）
A．（2，1）B．（-2，1）C．（1，-2）D．（-1，-2）
3．在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字-3、-2、-1、0的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=-x2+1上的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{1}{4}$
10．计算：
（1）sin30°+tan260°-$\sqrt{2}$cos45°
（2）$\sqrt{（4sin30°-tan60°）（\frac{1}{tan30°}+4cos60°）}$
（3）$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$tan30°-|sin45°-1|-（2012-2cos60°）0．
7．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的值为0，则x的值为（　　）
A．0B．1C．-1D．±1
8．如图是一次函数y=ax+b（a≠0）的大致图象，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0

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