Question

10．计算：
（1）sin30°+tan²60°-$\sqrt{2}$cos45°
（2）$\sqrt{（4sin30°-tan60°）（\frac{1}{tan30°}+4cos60°）}$
（3）$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$tan30°-|sin45°-1|-（2012-2cos60°）⁰．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值及平方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+3-1=2$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{（2-\sqrt{3}）（\sqrt{3}+2）}$=1；
（3）原式=2$\sqrt{2}$+1-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1．

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．