Question

8．如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（　　）

• A． 若AB∥CD，则∠B=∠C
• B． 若∠A=∠D，则AB∥CD
• C． 若∠B=∠AOB，则∠DOC=∠C
• D． ∠A+∠B=∠C+∠D

Answer 1

分析 根据平行线的判定与性质，对顶角相等以及三角形内角和定理进行解答．

解答 解：A、若AB∥CD，则∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），故本选项不符合题意；
B、若∠A=∠D，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；
C、当∠B=∠AOB，但∠DOC=∠C不一定成立，故本选项符合题意；
D、由于∠AOB=∠COD，∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°，所以∠A+∠B=∠C+∠D，故本选项不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了平行线的性质与判定．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．