Question

3．在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字-3、-2、-1、0的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=-x²+1上的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{3}{16}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 采用画树状图法写出（a，b）的所有可能出现的结果，找出表中落在抛物线y=-x²+1上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．

解答 解：画树状图如下：

由树状图可知共有16种等可能结果，其中在抛物线y=-x²+1上的有（-2，-3）、（-1，0）2种结果，
∴点（a，b）在抛物线y=-x²+1上的概率是$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，
故选：A．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．