题目内容

4．计算（-a+2b）2-（-a-2b）2的结果是（　　）
A．-8abB．-4abC．8abD．4ab

分析 根据平方差公式计算即可求解．

解答 解：（-a+2b）2-（-a-2b）2
=（-a+2b-a-2b）（-a+2b+a+2b）
=-2a×4b
=-8ab．
故选：A．

点评 考查了完全平方公式，本题利用平方差公式计算比较简单．

练习册系列答案
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14．下列图形不可由平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
15．（一）阅读
求x2+6x+11的最小值．
解：x2+6x+11
=x2+6x+9+2
=（x+3）2+2
由于（x+3）2的值必定为非负数，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值为2．
（二）解决问题
（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（$\frac{m}{n}$）-3的值；
（2）对于多项式x2+y2-2x+2y+5，当x，y取何值时有最小值．
12．如图，已知AC、BD为数值的墙面，一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处，此时∠AOC=60°，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，此时∠BOD=45°，且OD=3$\sqrt{2}$米．
（1）求梯子的长；
（2）求OC、AC的长．
19．关于x的方程：x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解是x1=c，x2=$\frac{1}{c}$；x-$\frac{1}{x}$=c-$\frac{1}{c}$的解是x1=c，x2=-$\frac{1}{c}$，则x+$\frac{1}{x-3}$=c+$\frac{1}{c-3}$的解是x1=c，x2=3+$\frac{1}{c-3}$．
9．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=$\frac{3}{5}$AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．
16．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．
（1）若直线AB交劣弧$\widehat{CD}$于P、Q两点（异于C、D）
①当P点坐标为（3，4）时，求b值；
②求∠CPE的度数，并用含b的代数式表示弦PQ的长（写出b的取值范围）；
（2）当b=6时，线段AB上存在几个点F，使∠CFE=45°？请说明理由．
13．（1）计算：（$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$
（2）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长．
14．计算
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$．             
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$．

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