题目内容

4．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则当y1大于y2时，x取值范围是（　　）
A．x＞0B．x＜0C．x＜-2D．x＞-2

分析 由图象可以知道，当x=-2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出y1大于y2时，x的取值范围．

解答 解：当x=-2时，两个函数的函数值是相等，
当x＜-2时，直线y1=k1x+b在y2=k2x的上方，故不等式y1＞y2的解集为x＜-2．
故选：C．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．

练习册系列答案
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14．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移1个单位，若平移后得到的矩形的边与反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则k的值为$\frac{14}{5}$或$\frac{6}{5}$．
15．如图，△ABC经过平移到△DEF，如果∠C=35°，那么∠F=35°．
12．在同一平面内，有下列说法：
①过两点有且只有一条直线
②两条直线有且只有一个交点
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
上述说法中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．若$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|+|x|=5}\\{2|x-y|+3|x|=13}\end{array}\right.$，则|x|+|y|=4或8．
9．将两块全等的含30°角的直角三角扳按图I的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：
①当旋转角等于20°时，∠BCB1=l60°；
②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；
③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；
④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点．
其中正确的是①②④ （写出所有正确结论的序号）．
16．$\sqrt{（-6{）^2}}$=（　　）
A．-6B．6C．±6D．$\frac{1}{6}$
13．如果通过平移直线y=$\frac{x}{3}$得到y=$\frac{x}{3}+\frac{5}{3}$的图象，那么直线y=$\frac{x}{3}$必须（　　）
A．向左平移$\frac{5}{3}$个单位B．向右平移$\frac{5}{3}$个单位
C．向上平移$\frac{5}{3}$个单位D．向下平移$\frac{5}{3}$个单位
14．阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{4}{x}$，周长为2（x+$\frac{4}{x}$），求当x=2时，周长的最小值为8；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x=2时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值为6．

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