在同一平面内.有下列说法:①过两点有且只有一条直线②两条直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知直线平行上述说法中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在同一平面内，有下列说法：
①过两点有且只有一条直线
②两条直线有且只有一个交点
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
上述说法中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析由直线公理、相交直线的定义、垂线的性质及平行公理逐项判断即可．

解答解：
由两点确定一条直线可知①正确；
当两直线相交时有且只有一个交点，当两条直线平行时无交点，故②不正确；
由垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③正确；
由平行公理可知：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不正确；
∴正确的有①③共两个，
故选B．

点评本题主要考查平行及垂直的性质，掌握垂线的性质和平行公理的区别是解题的关键．

练习册系列答案

3．已知抛物线y=a（x+3）（x-1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=-$\sqrt{3}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒$\frac{2\sqrt{3}}{3}$个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

20．

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，2）、B（2，0），C（-4，-2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．

7．

如图所示，在边长为1的网格中，请按要求画出图形．
（1）将△ABC向下平移4格后的△A₁B₁C₁．
（2）作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A₂B₂C₂．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，点E在边AC上（不与A，C重合），DE⊥AC，DA⊥AB，F为BD的中点，点G在边AB上，且CF=FG，连接EF，EG，已知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
（1）求证：EF=FG；
（2）若CF⊥FG，求证：AC=AD；
（3）连接CD，若CD∥AB，判断△EFG的形状并说明理由．

4．

同一直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与正比例函数y₂=k₂x的图象如图所示，则当y₁大于y₂时，x取值范围是（　　）

1．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）

2．李阳同学某周中每天背得的单词分别是：16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是（　　）

试题分类