Question

19．若$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|+|x|=5}\\{2|x-y|+3|x|=13}\end{array}\right.$，则|x|+|y|=4或8．

Answer 1

分析 根据方程组可以分别求得x、y的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|+|x|=5}&{①}\\{2|x-y|+3|x|=13}&{②}\end{array}\right.$，
①×2-②，得
-|x|=-3，
∴|x|=3，x=±3，
∴|x-y|=2，x-y=±2，
当x=3时，y=5或x=1，则|x|+|y|=3+5=8或|x|+|y|=3+1=4，
当x=-3时，y=-1或y=-5，则|x|+|y|=3+1=4或|x|+|y|=3+5=8，
故答案为：4或8．

点评 本题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确题意，计算出题目中x、y的值．