Question

14．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移1个单位，若平移后得到的矩形的边与反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则k的值为$\frac{14}{5}$或$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 可设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），根据第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，可分两种情况：①与BC，AB平移后的对应边相交；②与OC，AB平移后的对应边相交；得到方程求得k的值．

解答 解：设反比例函数解析式为y$\frac{k}{x}$（k≠0），则
①与BC，AB平移后的对应边相交，
与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为（2，1.4），
则1.4=$\frac{k}{2}$，
解得k=2.8=$\frac{14}{5}$，
②与OC，AB平移后的对应边相交；k-$\frac{k}{2}$=0.6，解得k=$\frac{6}{5}$，
综上所述，k的值为：$\frac{14}{5}$或$\frac{6}{5}$，
故答案是：$\frac{14}{5}$或$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查了反比例函数综合题，本题的关键是根据第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，分①与BC，AB平移后的对应边相交；②与OC，AB平移后的对应边相交；两种情况讨论求解．