Question

13．“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策，雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别约105公里、105公里、30公里，如图所示．现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分，已知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍，高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km，求城际特快列车的速度是多少km/h？

Answer 1

分析 可设城际特快列车的速度是xkm/h，根据等量关系：一列高铁列车从北京经雄安新区到天津的时间+25分=北京与天津的城际特快列车的时间，依此列出方程求解即可．

解答 解：设城际特快列车的速度是xkm/h，依题意有
$\frac{225}{2.5x}$+$\frac{5}{12}$=$\frac{135}{x}$，
解得x=108，
经检验，x=108是原方程的解．
故城际特快列车的速度是108km/h．

点评 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．