题目内容
18．
顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．
分析 （1）根据路程÷时间计算甲、乙两车的速度；介绍两种计算a的方法：
方法1：根据乙的时间=甲的时间列方程可得a的值；
方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为（t-1-0.5）时，根据甲的路程=乙的路程列方程可得t的值，从而可以计算a的值（a=40t）；
（2）方法1：设甲返回时的速度为xkm/h，根据时间相等列分式方程，注意要检验；
方法2：利用算术法列式计算：先根据乙的时间得甲返回时的时间比乙少用一个小时：$\frac{180}{60}$-1；则甲的速度是：180÷2，可得结论，
根据甲去时的时间为4.5h，可得一共所用的时间为：4.5+2=6.5h，画图．
解答 
解：（1）由图象得：甲的速度为：60÷1.5=40（km/h），
乙的速度为：60÷（1.5-0.5）=60（km/h），
求a的方法如下：
方法1：由题意得：$\frac{a}{60}$=$\frac{a}{40}$-1-0.5，解得：a=180；
方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为（t-1-0.5）时，
由题意得：40t=60（t-1-0.5），
t=4.5，
∴a=40t=40×4.5=180，
答：甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km；
（2）方法1：设甲返回时的速度为xkm/h，
则$\frac{180}{60}-1$=$\frac{180}{x}$，
解得：x=90，
经检验：x=90是原方程的解，用符合题意，
所以，甲返回时的速度为90km/h；
方法2：甲、乙同时返回A地，则甲返回时所用的时间为：$\frac{180}{60}-1$=2，
所以，甲返回时的速度为：180÷2=90（km/h）．
图象如图所示：
点评 本题考查利用函数的图象解决行程实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
发散思维新课堂系列答案
A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地（调头时间忽略不计），到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C地，两车距B地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策，雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别约105公里、105公里、30公里，如图所示．现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分，已知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍，高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km，求城际特快列车的速度是多少km/h？
（1）如图1，计算下面圆柱的表面积、体积 （单位：厘米）| A． | 向上、直线x=3、（3，5） | B． | 向上、直线x=3、（-3，5） | ||
| C． | 向下、直线x=3、（3，5） | D． | 向下、直线x=3、（-3，5） |
| A． | 89×10-8 | B． | 8.9×10-8 | C． | 0.89×10-7 | D． | 8.9×10-7 |