题目内容

20．先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y-2xy）-5x2y，其中x=1，y=-1．

分析 先去括号，再合并同类项即可化简整式，最后将代入求值即可．

解答 解：原式=3x2y+6xy+2x2y-4xy-5x2y
=2xy，
当x=1，y=-1时，原式=2×1×（-1）=-2．

点评 本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于AB（请用图形中的线段表示）
11．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是2016；
②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是|x+5|，如果|AB|=2，那么x为-3或-7；
③若|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是x＞1；
④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为5．
8．计算：-12+（-3）×[（-4）3+2]-（+2）3+4．
15．已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，$\frac{1}{3}$），且经过点（1，$\frac{10}{3}$），求这个二次函数的表达式及它与y轴的交点坐标．
5．如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
（1）根据图象分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，观察图象，用哪种灯照明最省钱？（简要说明理由即可）．
12．计算：$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$．
9．解下列方程或不等式组
（1）用配方法解方程：x2-x=3x+5
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{3（x-1）+2≥2x}\end{array}\right.$，并判断-1，$\sqrt{3}$这两个数是否为该不等式组的解．
10．如图，△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O交AB于E，交AD的延长线于F，连结EF，∠1=∠F．
（1）求证：AE=BE；
（2）若tanB=$\frac{1}{2}$，EF=4$\sqrt{5}$，求CD的长．

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