Question

10．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于AB（请用图形中的线段表示）

Answer 1

分析 结论DE=AB，只要证明△ACB≌△ECD即可．

解答 解：∵∠AFD=∠BFC，∠2=∠3，
∴∠D=∠B，
∵∠1=∠3，
∴∠ECD=∠ACB，
在△ACB和△ECD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠ECD}\\{∠B=∠D}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ECD，
∴DE=AB，
故答案为AB．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，属于基础题，中考常考题型．