Question

9．解下列方程或不等式组
（1）用配方法解方程：x²-x=3x+5
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{3（x-1）+2≥2x}\end{array}\right.$，并判断-1，$\sqrt{3}$这两个数是否为该不等式组的解．

Answer 1

分析 （1）依据配方法步骤解答即可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程整理得：x²-4x=5，
∴x²-4x+4=5+4，即（x-2）²=9，
∴x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1；

（2）解不等式x+2＞0，得：x＞-2，
解不等式3（x-1）+2≥2x，得：x≥1，
∴不等式组的解集为x≥1，
∵-1＜1，$\sqrt{3}$＞1，
∴$\sqrt{3}$是该不等式组的解．

点评 本题主要考查解一元二次方程和解不等式组的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．