Question

15．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是13枚．

Answer 1

分析 设第n个图形有a_n个旗子，罗列出部分a_n的值，根据数值的变化找出变化规律“a_2n+1=3n+1，a_2n+2=3（n+1）（n为自然数）”，依次规律即可解决问题．

解答 解：设第n个图形有a_n个旗子，
观察，发现规律：a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=3+1=4，a₄=4+2=6，a₅=6+1=7，…，
a_2n+1=3n+1，a_2n+2=3（n+1）（n为自然数）．
当n=4时，a₉=3×4+1=13．
故答案为：13．

点评 本题考查了规律型中得图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“a_2n+1=3n+1，a_2n+2=3（n+1）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出部分图形的棋子数目，根据数的变化找出变化规律是关键．