题目内容

5．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}5x-2＜3x+4\\ 2x≥\frac{x+7}{2}\end{array}\right.$．

分析 分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3x+4①}\\{2x≥\frac{x+7}{2}②}\end{array}\right.$
由①得x＜3；
由②得x≥$\frac{7}{3}$；
所以，原不等式的解集为$\frac{7}{3}$≤x＜3．

点评 本题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

练习册系列答案
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16．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．|a|＜|b|B．a＞-bC．b＞aD．a＞-2
16．如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC
（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；
（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4$\sqrt{2}$，求PF的长；
（3）若正方形边长为4，直接写出PC的最小值2$\sqrt{5}$-2．
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
（3）当点M把线段AB分成的两部分的比为1：3时，请求出点M的坐标．
20．如图l，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
（1）求证：△DOK≌△BOG；
（2）求证：AB+AK=BG：
（3）如图2，若KD=KG=2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重台），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=x，S△PMN=y，求出y与x的函数关系式．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，-2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，
（1）点D的坐标是（8，4）；
（2）连接OD，线段OD、AB的关系是OD与AB互相垂直平分；
（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．
17．如图1，∠AOB=∠BOD=90°，AO=BO，OD=OE．
（1）判断AE与BD的关系，并证明；
（2）如图2，点F、H、Q分别为AB、AD、BE的中点，试探究QF与FH的关系；
（3）若FQ=（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{3}$-1，求△QFH的周长．
14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k=-4．
13．如图，已知四边形ABCD中，AC，BD交与点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形ABCD与四边形EFGH周长之和等于33cm，求四边形EFGH的周长．

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