题目内容

13．如图，已知四边形ABCD中，AC，BD交与点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形ABCD与四边形EFGH周长之和等于33cm，求四边形EFGH的周长．

分析 先根据三角形中位线定理，得出四边形ABCD的周长是四边形EFGH周长的2倍，再根据四边形ABCD与四边形EFGH周长之和等于33cm，即可得到四边形EFGH的周长为11cm．

解答 解：∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，
∴AB=2EF，BC=2FG，CD=2HG，AD=2EH，
∴四边形ABCD的周长是四边形EFGH周长的2倍，
又∵四边形ABCD与四边形EFGH周长之和等于33cm，
∴四边形EFGH的周长为：33×$\frac{1}{3}$=11cm．

点评 本题主要考查了中点四边形，解题时注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

练习册系列答案
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5．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}5x-2＜3x+4\\ 2x≥\frac{x+7}{2}\end{array}\right.$．
6．抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（　　）
A．（-3，1）B．（3，1）C．（3，-1）D．（-3，-1）
3．如图，直线AD与抛物线y=$\frac{3}{8}$x2+bx+c交于A（-8，0）和D（-2，-9）两点，点C与E分别为该抛物线与y轴的交点和抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若点Q是直线AD下方抛物线上的一个动点，△AQD的面积有没有最大值？若有，请写出求解过程．
9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．
（1）如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）如果点N（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N′的“关联点”，求点N′的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围．
18．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时a
超过150千瓦时的部分b
2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．
（1）求出a，b的值；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
4．已知点A（-1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＞y3＞y2C．y1＞y2＞y3D．y2＞y3＞y1
1．一个角的补角是这个角的3倍，则这个角是（　　）度．
A．45B．60C．50D．30
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0；
②当-1≤x≤3时，y＜0；
③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正确的是（　　）
A．①②④B．①②③C．①④D．③④

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